تعیین چگالی مواد با استفاده از قانون ارشمیدس

قانون ارشمیدس:

اهداف آزمایش:

1- تعیین چگالی مایعات با استفاده از قانون ارشمیدس(به کمک یک شی جامد با شکل منظم)

2- تعیین چگالی جامدات با استفاده از اصل ارشمیدس (به کمک یک مایع با چگالی معلوم)

وزن جسم در خلا را که معمولا با وزن جسم در هوا برابر است وزن واقعی یا حقیقی (w) می نامند.حال اگر تمام یا قسمتی از جسم در سیالی غوطه ور شود طبق قانون ارشمیدس از طرف سیال نیروی رو به بالایی به جسم وارد می شود که با وزن سیال جابجا شده است .این نیرو ,نیروی ارشمیدس (F) نامیده می شود,که باعث می شود جسم هنگام غوطه وری در یک سیال,سبک تر گردد.بنابراین وزن جسم درون سیال را وزن ظاهری (W’) می نامند که از وزن حقیقی (W) کوچک تر است.

طبق تعریف نیروی ارشمیدس برابر است با:

F=m’g

g شتاب گرانش زمین است و m’ جرم سیال جابجا شده که می توان آن را به صورت حاصلضرب چگالی سیال (ρ’) در حجم سیال جابجا شده (V’) نوشت:

[vip-members]

F=ρ’V’ g

با توجه به این که حجم سیال جابجا شده (V’) با حجم جسم غوطه ور در سیال (حجم بخشی از جسم که درون سیال قرار دارد)(V) برابر است ,خواهیم داشت:

(1)

F=ρ’Vg

از طرفی می دانیم

(2)

w=w’  +   F→F=w   –  w’

با توجه به روابط (1) و (2) داریم:

(3)

ρ’Vg=w  –  w’

که می توان این رابطه را جهت تعیین چگالی سیال (معمولا مایعات) به صورت زیر استفاده نمود:

(4)

ρ’=(w-w’)/Vg

کافی است یک جسم جامد یا شکل هندسی منظم در اختیار داشته باشید ,در این صورت می توانید فرمول حجم آن را به جای V در رابطه فوق جایگذاری کنید.حال با استفاده از وسایل اندازه گیری طول,ابعاد بخشی از جسم جامد را که درون مایع قرار دارد اندازه گیری کنید.وزن ظاهری و حقیقی جسم نیز به وسیله نیروسنج قابل اندازه گیری است.با قرار دادن این مقادیر در رابطه ی 4 می توانید چگالی مایع مورد نظر را به صورت غیر مستقیم اندازه گیری کنید.

با استفاده از قانون ارشمیدس تعیین چگالی جامدات ,حتی جامدات با شکل نا معین نیز امکان پذیر است.می دانیم وزن حقیقی یک جسم جامد را می توان به صورت زیر نوشت:

(5)

w=mg→w=ρVg

که ρ چگالی جسم است.پس برای حجم کل جسم داریم:

V=w/ρg

حال اگر رابطه ی3 را برای حالتی در نظر بگیرید که V کل جسم جامد و w’ وزن ظاهری به ازای حالتی باشد که کل حجم جسم درون مایع قرار گرفته, می توان در رابطه ی 3 به جای V رابطه ی (5) را قرار داد.خواهیم داشت:

w – w’ =ρ’w/ρ

که از این رابطه می توان جهت تعیین چگالی جسم جامد استفاده نمود:

(6)

ρ’=ρ’w/(w-w’)

کافی است مایعی با چگالی معلوم در اختیار داشته باشید,در این صورت بدون استفاده از ترازو یا وسایل اندازه گیری طول به راحتی می توانید چگالی اشیا جامد با شکل نامعین را نیز محاسبه کنید.

روش انجام آزمایش:

در قسمت اول این آزمایش بای تعیین چگالی آب از استوانه های توپر فلزی یا پلاستیکی استفاده می کنید.پس در رابطه ی 4 به جای V فرمول حجم استوانه را قرار دهید بنابراین فرمولی که برای تعیین چگالی آب استفاده می شود به صورت زیر خواهد بود:

ρ’=(w-w’)/πr2hg

حال با استفاده از یک نیرو سنج وزن حقیقی شی ء جامد (استوانه) را اندازه گیری کنید(کافی است استوانه را از نیروسنج آویزان کرده و وزن حقیقی استوانه را از روی نیروسنج بخوانید)(w).در همان حال که استوانه از نیروسنج آویزان است به وسیله ی نیروسنج تمام یا بخشی از ارتفاع(حجم)استوانه را وارد ظرف آب کنید.وزن ظاهری را به ازای این حجم,از روی نیروسنج بخوانید(w’) ارتفاع درون آب را هم با کولیس اندازه گیری کنید(h).قطر استوانه را نیز با کولیس اندازه گیری کنید و نصف کنید تا شعاع استوانه مشخص شود(r).حال وزن حقیقی و ظاهری را بر حسب واحد نیوتن و ارتفاع و شعاع استوانه را بر حسب متر در رابطه ی فوق قرار دهید تا چگالی آب (ρ’) را به دست آورید.برای تکرار آزمایش می توانید از یک جسم جامد دیگر استفاده کنید و یا اگر از همین استوانه استفاده می کنید ارتفاع درون آب را تغییر دهید که در این صورت وزن ظاهری نیز تغییر می کند.هر بار w’ و h را اندازه گیری کنید و در رابطه قرار دهید تا ρ’ را به دست آورید.

در قسمت دوم این آزمایش برای به دست آوردن چگالی یک جسم جامد(حتی با شکل نامعین) از یک مایع با چگالی معلوم (نظیر آب) استفاده می کنید.ابتدا جسم جامد را از نیروسنج آویزان کنید و وزن حقیقی آن را بخوانید(w).حال با استفاده از نیوسنج جسم را کاملا درون آب قرار دهید و وزن ظاهری را به ازای این حالت از روی نیروسنج بخوانید(w’) چگالی آب نیز معلوم است و یا از قسمت اول آزمایش محاسبه شده است(ρ’) .این مقادیر را در رابطه ی 6 قرار دهید تا چگالی جسم را به دست آورید.برای تکرار آزمایش مایعات دیگر با چگالی های معلوم مورد نیاز است.

قانون ارشمیدس.

[/vip-members]

1

نظر

  1. مینا  آذر 29, 1395

    وای خیلی عالی بود

     پاسخ"  

افزودن نظر