اشتراک ویژه

تحقیق قانون اهم

۲۲ اردیبهشت, ۱۳۹۲ توسط

تحقیق قانون اهم

قانون اهم:

ولتاژ باعث جاری شدن جریان الکتریکی در مدار بسته می شود و مقاومت با عبور جریان مخالفت می کند ، از این رو رابطه ای بین ولتاژ ، جریان و مقاومت وجود دارد. از این رابطه ی برای نخستین بار ، طی آزمایش های متعدد به وسیله ی (گئورگ سیمون اهم) شناخته شد.

Untitled

 

تعریف قانون اهم:

در یک مدار جریان مستقیم مقدار جریان با ولتاژ نسبت مستقیم و با مقاومت نسبت عکس دارد. با توجه به رابطه ی یا شده نتیجه گیری می شود:

E: اختلاف پتانسیل با جریان I و مقاومت R  نسبت مستقیم دارد.

R: مقاومت با اختلاف پتانسیل E نسبت و با جریان I نسبت معکوس دارد.

 

مقاومت ویژه:

چگالی جریان j در یک رسانا تابع شدت میدان الکتریکی E و طبیعت جسم رسانا است در حالت کلی وابستگی j به E می تواند امر کاملا پیچیده ای باشد . اما در بعضی از مواد به ویژه فلزات ،این رابطه به صورت تناسب مستقیم است. برای این گونه مواد نسبت E به j مقداری ثابت است .مقاومت ویژه ρ یک ماده ی خاص برابر نسبت میدان الکتریکی به چگالی جریان است یعنی:

ρ=E/j                      رابطه ۱

واحد مقاومت ویژه اهم متر است (Ωm) است.

عکس مقاومت ویژه را رسانندگی الکتریکی σ می نامند:

σ=۱/ρ                        رابطه ۲

رسانندگی ویژگی تمام مواد است و فقط به یک ماده مختص نیست. واحد رسانندگی در SI، زیمنیس بر متر (S/m) است و زیمنس به صورت زیر تعریف می شود:

ولت/آمپر۱= زیمنس۱

در این حالت از رابطه ۱ داریم:

j=σE

کشف این موضوع ، که در فلزها، در دمای ثابت ، J متناسب با E است توسط جرج اهم صورت گرفت و به همین دلیل قانون اهم نامیده می شود. ماده ای که تابع قانون اهم باشد رسانای اهمی یا خطی نامیده می شود. قانون اهم ، نظیر قانون گازهای کامل و قانون هوک و امثال آن ، مدلی ایده آ ل است که رفتار بعضی از مواد را به خوبی نشان می دهد ولی به هیچ وجه یکی از خواص کلی مواد را بیان نمی کند.

با افزایش دما مقاومت ویژه اجسام فلزی افزایش می یابد. در گستره ی متعارف دما می توان تغییرات مقاومت ویژه با دما را به صورت زیر نشان داد:

ρr = ρ۰

که در آن ρ۰ مقاومت ویژه در دمای مرجع ،  T0 که معمولا صفر درجه سانتی گراد یا ۲۰ درجه سانتی گراد انتخاب می شود و ρr مقاومت ویژه در دمای T است. ضریب  α را ضریب دمایی مقاومت ویژه می نامند.

مقاومت:

چگالی جریان j در نقطه ای درون جسم رسانا که شدت میدان الکتریکی در آن E است با استفاده از رابطه ۱ چنین به دست می آید:

E=ρj                                 رابطه ۳

اندازه گیری مستقیم E و j اغلب مشکل است ، پس بهتر است رابطه را بر حسب کمیت هایی بیان کرده که مستقیما قابل اندازه گیری باشند (مانند شدت جریان و اختلاف پتانسیل).برای انجام این کار جسم رسانایی را با سطح مقطع ثابت A و طول L در نظر بگیرید.

Untitled7

اختلاف پتانسیل V بین دو انتهای سیمی به طول L و سطح مقطع A اعمال می شود و جریان I را برقرار می سازد.

اگر اندازه چگالی جریان در تمام نقاط یک سطح مقطع و نیز یک میدان الکتریکی در طول جسم ثابت باشند شدت جریان کل از رابطه ی زیر به دست می آید:

I=jA                               رابطه ۴

و اختلاف پتانسیل V بین دو انتها جسم رسانا عبارتست از :

V=EI                                         رابطه ۵

اگر E و J را از این دو رابطه به دست آورده و در رابطه ۳ قرار دهیم خواهیم داشت:

V/I=ρl/A                                    رابطه ۶

پس شدت جریان کل متناسب با اختلاف پتانسیل است.

کمیت ρl/A برای نمونه معینی از یک جسم رسانا را مقاومت R آن نمونه می نامند.

R=ρl/A                                 رابطه ۷

و از رابطه ی ۶ به صورت زیر در می آید:

V=IR                                             رابطه ۸

این رابطه را نیز قانون اهم می نامند و قانون اهم در این صورت خود برای نمونه ی معینی از جسم رسانا تعریف شده است و مانند رابطه ۱ یک خاصیت کلی جسم را بیان نمی کند. موادی را که قانون اهم در گستره وسیعی از اختلاف پتانسیل ها برای آنها صادق است مواد اهمی می گویند.

بررسی قانون اهم

اگر دو سر یک هادی به مقاومت R را به اختلاف پتانسیل V اتصال دهید ،جریانی به شدت I از آن عبور می کند به طوری که در دمای محیط همواره نسبت اختلاف پتانسیل به جریان مقداری است ثابت که به آن مقاومت الکتریکی هادی میگوییم:

V/I=cet=R V=RI

رابطه فوق نشان دهنده قانون اهم می باشد همان طور که از این رابطه پیداست منحنی نمایش تغییرات پتانسیل بر حسب شدت جریان خطی می باشد البته بر اثر عبور جریان از یک هادی طبق قانون ژول در آن گرما ایجاد می شود .گرمای حاصله موجب تغییر مقاومت هادی می گردد در این آزمایش از تغییرات دما صرف نظر می کنیم.روش انجام آزمایش:یک سر منبع تغذیه DC را به مقاومت مجهول اتصال می دهیم و سر دیگر مقاومت را به آمپرمتر و از طرف دیگر آمپرمتر را به منبع تغذیه متصل می کنیم و نهایتا ولت متر را به طور موازی به دو انتهای مقاومت اتصال می دهیم تا این که اختلاف پتانسیل بین دو سر مقاومت را نشان دهد.

پس از روشن نمودن منبع تغذیه جریان از مقاومت عبور خواهد کرد .برای به دست آوردن مقدار R بایستی هر بار اختلاف پتانسیل و شدت جریان را اندازه گیری کرد.سپس منحنی شدت جریان را بر حسب شدت جریان الکتریکی رسم کنید با توجه به این که رابطه قانون اهم یک معادله خطی است در این صورت نمودار رسم شده بایستس به صورت خط راست باشد و شیب خط مقدار مقاومت مجهول را به دست می دهد.

اشتراک گذاری

  • Facebook
  • Google Plus
468 ad

۱ نظر

  1. سلام، عالی بود، موفق و موید باشی
    “از آهسته رفتن نترس از ایستادن بترس”

پاسخ دادن

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

شما می‌توانید از این دستورات HTML استفاده کنید: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>