بلاگ

تعیین عدد آووگادرو

عدد آووگادرو (۱۰۲۳× ۶٫۰۲) عبارتست از تعداد اتم های موجود در یک اتم گرم یا تعداد مولکول های موجود در یک مولکول های موجو در یک مولکول گرم و یا تعداد الکترون های موجود در یک مول الکترون.

این ثابت را هم می توان توسط یک آزمایش الکتروشیمی ساده تعیین کرد.برای این منظور می توان جریان مستقیمی را از محلول اسیدی سولفات مس که شامل دو الکترود مس است عبور داد.معادله اکسایش که در آند انجام می شود به صورت زیر است:

(۱) ۱e- + ۱/۲Cu2+→۱/۲Cu

با دانستن کاهش وزن این الکترود در مدت زمان معین و شدت جریان ثابت می توان مقدار کولمب الکتریسیته لازم برای تولید یک مول الکترون را محاسبه کرد و از تقسیم این مقدار بر بار الکتریکی یک الکترون ( ۱٫۶ × ۱۰-۱۹ کولمب) عدد آووگادرو را به دست آورد.رابطه ی ۱ نشان می دهد که برای تشکیل۱/۲ اتم Cu2+ در محلول , ۱/۲ اتم گرم مس (۳۱٫۸ gr )لازم است و با هر ۱/۲ گرم اتم مس یک مول الکترون تولید می کند.

[vip-members]

مقدار الکتریسیته ای که بر حسب کولمب از محلول عبور می کند برابر است با حاصلضرب شدت جریان (بر حسب آمپر ) در مدت زمان (بر حسب ثانیه ) که عمل الکترولیز انجام می شود.این مقدار کولمب الکتریسیته در ازای کاهش وزن الکترود ها ایجاد شده است.بنابراین می توان مقدار کولمب لازم را برای یک مول الکترون از رابطه ی ۲ به دست آورد.

(۲) ۳۱٫۸ / مقدار کولمب لازم برای یک مول الکترون=کاهش وزن آند/شدت جریان×مدت زمان

در نتیجه عدد آووگادرو از رابطه ی ۳ به دست خواهد آمد.

(۳) بار الکتریکی یک الکترون (کولمب ۱٫۶×۱۰-۱۹)/مقدار کولمب لازم برای یک مول الکترون=عدد آووگادرو 

چگونه عدد آووگادرو به این نام شناخته می‌شود؟

به دلیل اینکه قانون آووگادرو یک اقدام بسیار مهم در پیشرفت شیمی بود، شیمیدان ژان باپتیست پرن (Jean Baptiste Perrin) به افتخار او نام این عدد را نام او گذاشت. با خواند ادامه مطلب خواهید دریافت که چگونه دانشمندان عدد آووگادرو را تخمین زدند، عددی که حتی امروزه هم یکی از بخش‌ها بسیار مهم علم شیمی است.
عدد آووگادرو در عمل
چگونه روی کره خاکی دانشمندان روی چنین عددی که به نظر می‌رسد اختیاری باشد با هم به توافق رسیدند؟ برای فهم چگونگی رسیدن به این نتیجه، ما باید ابتدا مفهوم واحد جرم اتمی (amu) را درک کنیم. واحد جرم اتمی بعنوان 12/1 جرم یک اتم کربن-12 (معمول‌ترین ایزوتوپ کربن) تعریف شده است. و اما چرا این اتم انتخاب شده است: کربن-12 دارای 6 پروتون، 6 نوترون و 6 الکترون است و به این دلیل که الکترون‌ها جرم بسیار کمی دارند، 12/1 جرم یک اتم کربن-12 بسیار نزدیک به جرم یک پروتون یا نوترون تک است. وزن‌های اتمی عناصر (اعدادی که شما در زیر عناصر در جدول تناوبی می‌بینید) با مفهوم واحد جرم اتمی بیان شده‌اند. برای مثال، هیدروژن بطور متوسط دارای جرم اتمی 1.00794 amu می‌باشد.
متاسفانه، شیمیدان‌ها دارای مقیاسی نبودند که بتواند واحد‌های جرم اتمی را اندازه‌گیری کند، و آن‌ها قطعا توانایی این را نداشتند که یک اتم تک را زمانیکه یک واکنش در حال انجام است، اندازه‌گیری کنند. به این دلیل که اتم‌های مختلف مقادیر جرم متفاوت دارند، شیمیدان‌ها باید راهی پیدا می‌کردند که شکاف میان دنیای نامرئی اتم‌ها و مولکول‌ها و دنیای ذرات شیمی آزمایشگاهی که توسط مقیاس‌ها و اندازه‌گیری‌ها بر حسب گرم بود را پر کنند. در حقیقت برای انجام این کار، آن‌ها یک رابطه میان واحد جرم اتمی و گرم ایجاد کردند، و این رابطه به شکل زیر بود.
1 amu = 1/6.0221415 x 10-23 grams
این رابطه به این معنا است که اگر ما مقدار عدد آووگادرو یا یک مول از اتم‌های کربن-12 داشته باشیم (که طبق تعریف دارای وزن اتمی 12 amu هست)، این نمونه از کربن-12 دارای دقیقا وزن 12 گرم است. شیمیدان‌ها از این رابطه استفاده کردند تا به راحتی واحد قابل اندازه‌گیری گرم و واحد نامرئی مول اتم و مولکول را به یکدیگر تبدیل کنند.

رابرت میلیکان
حالا که می‌دانیم چگونه عدد آووگادرو مورد استفاده قرار گرفت، باید به آخرین سوال پاسخ دهیم: در درجه اول چگونه دانشمندان تخمین زدند که چند اتم در یک مول وجود دارد؟ اولین تخمین دشوار از رابرت میلیکان (Robert Millikan) بود، کسی که مقدار بار یک الکترون را اندازه‌گیری کرده بود. بار یک مول از الکترون‌ها، یک فارادی خوانده می‌شود، که در زمان میلیکان شناخته شده بود تا بتواند اکتشاف خود را انجام دهد.
تقسیم یک فارادی بر حسب بار یک الکترون به ما عدد آووگادرو را می‌دهد. در طول زمان، دانشمندان راه‌های جدید‌تر و دقیق‌تری برای تخمین عدد آووگادرو بدست آوردند، که از همه جدیدتر استفاده از تکنیک‌های پیشرفته‌ای نظیر استفاده از اشعه X برای آزمایش کردن هندسه یک کیلوگرم گوی از سیلیکون و تخمین تعداد اتم‌هایی که دارا است از روی داده‌ها است. و زمانیکه کیلوگرم پایه‌ی تمامی واحد‌های جرمی است، بعضی از دانشمندان در عوض شروع به استفاده از عدد آووگادرو کردند، که بیشتر شبیه این است که امروزه ما طول یک متر را بر حسب سرعت نور تعریف کنیم به جای راه‌های دیگری که معمول‌تر هستند!

کاربرد عدد آووگادرو:

عدد اووگادرو بسیار مهم است و برای این است که ما بتوانیم جرم اتمها و مولکولها را که بسیار بسیار کم هستند با ترازوهای معمولی که واحد گرم دارند اندازه گیری نماییم:
به عنوان مثال، جرم یک اتم تنهای هیدروژنu ۱/۰۰۷۹ است و جرم تعداد یک مول (۲۳**۱۰*۶.۰۲) از اتم هیدروژن ، برابر 0079/1 گرم می باشد. درواقع ما در آزمایشگاه نمی توانیم با واحد جرم اتمی amu کار کنیم، چون این واحد بسیار کوچک است و ترازوهای ما بر اساس گرم است. مزیت بزرگ به کار بردن مقدار مول این است، که این مقدار ، واحد جرم اتمی را به گرم تبدیل می کند که این گرم همان جرم اتمی است. 
به همین ترتیب جرم یک اتم اکسیژن برابر 16u است. حال با بکار بردن مول، این مقدار تبدیل به گرم می شود 16 gr که معادل جرم اتمی اکسیژن می باشد و قابل کاربرد در محاسبات روزمره است.

برای بیان مفهوم اتم گرم:

شیمیدان‌ها جرم یک مول یا 6.023*10**23اتم را اتم گرم می‌گویند و آنرا برحسب گرم بیان می‌کنند. برای مثال اتم اکسیژن ، 16 گرم و اتم کربن ، 12 گرم است؛ یعنی جرم یک مول از اتمهای اکسیژن که شامل 6.023*10**23اتم است، برابر 16 گرم و به همین ترتیب ، جرم یک مول از اتم‌های کربن برابر 12 گرم است. 

مفهوم مولکول گرم :
بدیهی است جرم یک مول از مولکول‌های یک ماده که «مولکول گرم» نامیده می‌شود. به کمک اتم گرم اتم‌های سازنده آن به آسانی قابل محاسبه است. برای مثال ، مولکول گرم اکسیژن O2 برابر مجموع دو اتم اکسیژن 16+16=32گرم و مولکول گرم CO2برابر است با مجموع دو اتم اکسیژن و یک اتم کربن 44=16+16+12 گرم است. 

مفهوم وزن مولکولی :
شمار اجزای یک مول برابر با عدد آووگادرو است. تعداد مولکول‌های موجود در یک مول از یک ترکیب مولکولی ، برابر با عدد آووگادرو است و جرم آن بر حسب گرم برابر با وزن مولکولی آن ترکیب است. برای مثال ، وزن مولکولی H2Oبرابر با 18.02 است. در نتیجه داریم: 
1mol H2O= 6.023*10**23 H2O 
مولکول 
چون یک مولکول آب دارای یک اتم O است یک مولکول H2Oشامل دو اتم از اتم H و یک مولکول از اتم O است.

عدد جرمی و عدد اتمی از مشخصه های مهم هر اتم می باشند.
به مجموع تعداد پروتونها و نوترونهای یک اتم عدد جرمی می گویند. عدد جرمی با A نشان داده می شود. A = Z+ N . عدد جرمی همیشه عددی صحیح می باشد و هرگز اعشار ندارد.
جرم اتمی، جرم اتم بر حسب واحد اتمی است. (مانند طول که در دستگاه استاندارد بر حسب متر بیان می شود و متر واحد طول می باشد.) این واحد اتمی , عدد جرمی 12 مربوط به اتم کربن 12 می باشد. این واحد اتمی را به اختصار amu می نامند و به طور مثال گفته می شود جرم یک اتم اکسیژن -16 برابر 16 amu است. یعنی جرم اتم اکسیژن که دارای عدد جرمی 16 است، برابر 16 amu است. جرم اتمی برخی اتم ها نیز عددی صحیح و برابر یا بسیار نزدیک به عدد جرمی (عده ی کل پروتونها و نوترونها) آن اتم می باشد ، اما جرم اتمی برخی دیگر از اتم ها دارای اعشار بوده و تفاوت زیادی با عدد جرمی دارند، زیرا این عنصرها مانند مس و کلر دارای چند ایزوتوپ طبیعی با اعداد جرمی متفاوت هستند که جرم اتمی آنها به صورت جرم اتمی میانگین بیان می شود، به همین دلیل بین عدد جرمی و جرم اتمی آنها اختلاف دیده می شود.
بنابراین به اختصار می توان گفت که:
عدد جرمی ، مجموع تعداد پروتونها و نوترونهاست، درحالیکه جرم اتمی عبارت است از جرم یک اتم بر حسب واد اتمی.
عدد جرمی همیشه عددی صحیح است در حالیکه جرم اتمی اینطور نیست.
واحد عدد جرمی نوکلئون (زیر اتم) می باشد درحالیکه واحد جرم اتمی amu است.

عدد اتمی یک اتم برابر با تعداد پروتونهای موجود در هسته ی آن اتم می باشد، درحالیکه عدد جرمی یک اتم برابر با تعداد کل نوترونها و پروتونهای موجود در هسته ی أن اتم است

روش انجام آزمایش:

دو میله مسی به اندازه ارتفاع یک بشر ۲۵۰ml انتخاب کرده و به دقت آنها را توزین کنید.این دومیله ی مسی را داخل بشر مقابل هم قرار دهید . در این بشر ۲۰۰ میلی لیتر محلول اسیدی سولفات مس بریزید.

پس از تبدیل جریان برق متناوب توسط یکسو کننده به جریان برق مستقیم ظرف الکترولیت و آمپر متر را به طور سری در مدار قرار دهید و برای متصل کردن میله های مس به لبه های بشر از گیره استفاده کنید بعد از کامل شدن مدار آن را امتحان کنید.

مدار را بسته و زمان را یادداشت کنید و به سرعت شدت جریان را بین ۰٫۳ تا ۰٫۵ آمپر به وسیله ی رئوستا ثابت نگه دارید(چون در مدت انجام شدت جریان تغییر می کند لذا باید در تمام مدت آزمایش توسط رئوستا شدت جریان را ثابت نگهداشت).

عمل الکترولیز را به مدت ۲۵ دقیقه انجام دهید.در هنگام الکترولیز به هیچ یک از اجزا مدار دست نزنید.بعد از اتمام الکترولیز جریان برق (۲۰۰ ولت) متناوب را قطع کرده و الکترودها را از بشر بیرون آورید.الکترودها را با استون شستشو دهید و سپس روی یک صفحه ی کاغذ به مدت یک دقیقه قرار دهید تا خشک شود آنگاه مجددا آنها را وزن کنید.

[/vip-members]